Птолемей Клавдий

Клавдий Птолемей (др.-греч. , лат. Claudius Ptolemaeus, ок. 100 — ок. 170) — позднеэллинистический астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ. Жил и работал в Александрии Египетской (достоверно — в период 127—151 гг.), где проводил астрономические наблюдения.

Автор классической античной монографии «Альмагест», которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Оставил глубокий след и в других областях знания — в оптике, географии, математике, а также в астрологии.

Клавдий Птолемей — одна из крупнейших фигур эллинизма. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия — от Гиппарха (II в. до н. э.) до Бируни (X—XI вв. н. э.).

История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. В исторических работах первых веков нашей эры Клавдий Птолемей иногда связывался с династией Птолемеев, но современные историки полагают это ошибкой, возникшей из-за совпадения имён (имя Птолемей было популярным на территории бывшего царства Лагидов). Римский номен (родовое имя) Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином, и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия.

Главным источником сведений о жизни Птолемея являются его собственные работы, которые выстраиваются в хронологической последовательности по перекрестным ссылкам. Отрывочные биографические сведения позднеантичных и византийских авторов не являются надежными, хотя сообщение Феодора Мелитениота (XIV в.) о происхождении Птолемея из Птолемаиды Гермиевой в Верхнем Египте заслуживает внимания. Широкая эрудиция Птолемея и активное использование работ предшественников, вероятно, обусловлено активным использованием им ресурсов Александрийской библиотеки.]

Основным трудом Птолемея стало «Великое математическое построение по астрономии в тринадцати книгах» (или просто и с достоинством «Великое», по-гречески «Мэгисте»), представлявшее собой энциклопедию астрономических и математических знаний древнегреческого мира. По пути из греков в средневековую Европу через арабов название «Megale syntaxis» («Великое построение») трансформировалось в «Альмагест»; под этим арабизированным названием труд Птолемея известен и поныне.]

Математика

Исходя из теоремы о произведении диагоналей вписанного в круг четырёхугольника (теорема Птолемея, Неравенство Птолемея), Птолемей пределил хорды дуг в 1° и ° и приближённо вычислил по ним хорду дуги в 1°. При этом он основывался на установленной им теореме, согласно которой отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг. Составил таблицу хорд, соответствующим дугам от 0 до 180°; ввёл деление градуса на минуты и секунды.

Оптика

В трактате «Оптика» в пяти книгах следует общим представлениям античности о природе зрения, обусловленном лучами, испускаемыми глазами. В первой книге (до нас не дошла) приведены общие рассуждения о зрении и свете. Во второй книге рассматриваются аспекты восприятия и описывает различные обманы зрения. В частности, дается верное, отличающееся от «Альмагеста» психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта. В третьей — описываются законы отражения и свойства плоских и выпуклых зеркал, в четвёртой — зеркала других геометрий. В пятой главе, рассматриваются законы преломления света и впервые качественно описано явление атмосферной рефракции, не упоминаемой в «Альмагесте». Описанный закон преломления довольно близок к закону Снелла, но отличается для больших углов. При этом Птолемей в таблице приводит как результаты измерения числа, соответствующие своему закону.

Музыка

Птолемей — автор трактата «Гармоника» в трёх книгах (окончание третьей книги не сохранилось), в котором развернул теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке — от систематики звука («слитные» звучания-др.-греч. и «разграниченные» звуки-др.-греч. , то есть звуки фиксированной высоты), интервалов (подобозвучные «гомофоны», разнозвучные «анизотоны»), родов мелоса (всего восемь; расчёт большинства из них «по Птолемею» уникален) и метабол до видов первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея — единственное целостное в античности).

Особое историческое значение «Гармоники» определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная «сила (др.-греч. ), управляющая различиями звуков по высоте» (Harm. I,1). Гармоническая сила (др.-греч. ) присутствует в любой высшей природе, но проявляется более всего посредством человеческих душ и небесных круговращений (Harm. III, 4). Исходя из пифагорейского принципа «наибольшей близости к равенству» (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному («эпиморному») типу числовых отношений. Однако ундециму (которой соответствует «плохое» отношение 8/3) Птолемей — вразрез с пифагорейцами — причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода — в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. В названных (и ряде других) компромиссах «Гармоники» Птолемей выступает не столько как «пифагореец» или как «аристоксеник», сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха).

Ценнейший комментарий к первым главам «Гармоники» Птолемея написал Порфирий.

Демография

В книгу «Четверокнижие» Птолемей внёс итог астрологических рассуждений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, только после чего наступала старость.

География

Другой важный труд Птолемея середины II века нашей эры — Руководство по географии в восьми книгах представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая; это список городов и рек с указанием их географической долготы и широты. На основе обширных и тщательно собранных сведений Клавдий Птолемей также выполнил 27 карт земной поверхности, которые до настоящего времени не обнаружены и, возможно, утеряны навсегда. Птолемеевы карты стали известны лишь по более поздним описаниям. При всей неточности этих сведений и карт, составлявшихся главным образом по рассказам путешественников, они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.

Хронология

«Подручные таблицы» также включали, так называемый «Канон царей» — хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров от 747 г. до н. э. и до времени Птолемея, выровненный на начало года 1 тота официального Древнеегипетского календаря. Этот список был необходим для приведения дат прошлых астрономических наблюдений к единой шкале. В последующем при копировании Канон дополнялся именами более поздних правителей. Канон сыграл большую роль в становлении хронологии Древнего Мира и был в дальнейшем подтвержден независимыми источниками.

Механика

Византийская энциклопедия X века «Суда» сообщает, что Птолемей написал также три книги по механике, которые до нашего времени не дошли.